Créer des graphiques avec Excel

Savoir

1. Distinguer les différents types de graphiques disponibles sous Excel;

Savoir faire

1. Choisir le type de graphique qui convient le mieux au type de mesures à présenter ;
2. Tracer le graphique d'une fonction mathématique donnée ;
3. Ajouter une série de données à un graphe mathématique ;
4. Etablir un diagramme en secteurs et en histogramme ;
5. Améliorer la présentation des diagrammes en utilisant différentes options d'Excel ;
6. Tracer la courbe lissée correspondant à un ensemble de mesures présentées en graphique ;
7. Tracer la courbe idéale correspondant à un ensemble de mesures présentées en graphique ;
8. Etablir une pyramide démographique en détournant les capacités du logiciel.

Les logiciels 'tableur' ont, le plus souvent, la capacité de présenter les valeurs numériques sous la forme de graphiques de différents types.

Excel dispose d'une riche variété de types de graphiques disponibles.

Chacun d'entre-eux devrait cependant être utilisé dans un cadre particulier: il n'est pas toujours possible de remplacer un type de graphique par un autre.

Les principaux types disponibles sont:

- Ouuups, ça ne fait pas un peu beaucoup de nouvelles idées en une fois tout ça. On peut détailler?

- Bien sûr. Des informations sur la nature de chacun de ces types de graphiques sont disponibles dans l'aide d'Excel.

• Clique sur le bouton de la barre d'outils Standard
• Dans la zone de saisie proposée par le Compagnon Office, frappe l'expression Exemples de types de graphiques puis clique sur le bouton Rechercher.
• Parmi les options proposées, sélectionne la première: Exemples de types de graphiques

• Clique sur le rectangle pour ouvrir la rubrique correspondante de l'aide.
• Examine les différents types disponibles et leurs caractéristiques pendant quelques minutes.

Pour chacun des graphiques illustrés ci-dessous, indique à quel type il appartient:

radar boursier histogramme surface

radar histogramme barres surface

radar histogramme nuage de points surface

radar nuage de points histogramme surface

secteurs radar histogramme surface

courbe histogramme surface nuage de points

courbe nuage de points histogramme surface

- Je me suis fait avoir sur les deux derniers types: courbe et nuage de points, ça se ressemble férocement non ?

- Effectivement, Le graphique de type courbe semble fort semblable au graphique de type nuage de points. Il existe cependant une différence esssentielle, qui fera que le type courbe est rarement utilisé.

Dans le type nuage de points, on représente toujours une donnée en fonction d'une autre.
Ce type de graphique sera donc souvent utilisé en mathématiques ou en sciences, par exemple.

Ci-dessous, le graphe de la fonction f(x)= 7x²-3x+5.

Le diagramme ci-dessous présente la position d'une automobile en fonction du temps, lors d'un essai.
Remarquons que la mesure pour le temps 3 secondes a été ratée et ne figure pas dans le tableau de gauche. Dans le diagramme, ce point ne figure pas non plus.

Lorsque des points situés entre les mesures présentées pourraient exister, on choisira le type nuage de points. Entre deux positions mesurées, le mobile est passé par différentes positions intermédiaires; le graphique permet d'estimer les moments et les positions.

Les graphiques de type courbe peuvent toutefois être utilisés pour représenter l'évolution d'un phénomène, mais quand la régularité de l'étude est sans importance.

Dans le diagramme ci-dessous, on a présenté l'évolution du chiffre d'affaire d'un stand commercial durant une foire. Celle-ci est fermée le week-end.

Dans ce cas précis, il n'y aurait aucun sens à estimer le chiffre d'affaire du samedi ou du dimanche.

Lorsque les points situés entre les mesures existantes n'ont pas de sens physique, on choisira généralement un type histogramme. Il n'existe aucune raison de présenter le diagramme suivant sous la forme d'un nuage de points puisqu'aucune mesure ne peut être faite entre viande et poisson, par exemple.

Nous allons tracer le graphique de la fonction f(x) = 2x+3. Comme il s'agit d'étudier l'évolution de y en fonction de x, le type nuage de points s'impose.

Pour gagner du temps, toutes les données numériques nécessaires ont déjà été établies pour toi dans le classeur degre1.xls que tu peux télécharger ICI (clic droit sur le lien / Enregistrer la cible sous).

La première feuille présente différentes valeurs de x dans l'intervalle [-5 ; +5] dans la colonne A et les valeurs de f(x) correspondantes dans la colonne B.

La colonne C présente les valeurs des images de x par f(x)=4x-3. Nous utiliserons cette colonne dans un deuxième temps.

Quand le classeur est téléchargé, ouvre-le dans Excel. Examine quelques instants comment les valeurs numériques ont été obtenues.

Etape 1

• Si nécessaire, ouvre le classeur degre1.xls
• Si nécessaire, sélectionne la première feuille où figurent les valeurs de x et f(x)
• Clique sur le bouton Assistant graphique de la barre d'outils Standard.

La première boîte de dialogue de l'Assistant graphique apparaît:

• Dans la liste Type de graphique, sélectionne Nuage de points.
• Parmi les sous-types graphiques, sélectionne Nuage de points reliés par une courbe, comme illustré ci-dessus.
• Clique sur le bouton Suivant.

- Génial, le graphique est déjà tout construit. Plus rien à faire moi. Vous permettez que je me repose un peu, pour le coup ?

- Désolé, cher élève, mais le graphique proposé par défaut ne répondra presque jamais à nos besoins précis. Il vaut mieux le refaire de zéro avec nos petites mains. Ainsi, nous comprendrons mieux la méthode de construction. Qui est le maître ? L'ordinateur ou nous ?

Un graphique réalisé avec un tableur est toujours formé d'une ou plusieurs séries de données.

Dans le cas du graphique que nous projetons de construire (nuage de points), le graphique est bâti sur deux séries de données: la série des valeurs de x et la série des valeurs de f(x).

Nous allons maintenant désigner ces deux séries afin que le tableur puisse construire le graphique.

Etape 2

• Dans le haut de la boîte de dialogue de l'étape 2, clique sur l'onglet Séries

• Si nécessaire, sélectionne successivement chacune des séries déjà définies et clique sur le bouton Supprimer

- Vous êtes dur, là. C'est vraiment nécessaire ?

- Absolument !

Nous allons maintenant redéfinir manuellement ces séries.

• Clique sur le bouton Ajouter sous la liste Série

Nous allons fixer les caractéristiques de la première série de données concernant la fonction f(x)=2x+3

• A droite de la zone Nom, clique sur le bouton

La boîte de dialogue s'efface et une petite fenêtre apparaît à l'écran. Tu vas y définir l'endroit où se trouve le nom à donner à la série.

• Clique dans la cellule B1 où se trouve l'intitulé f(x)=2x+3

Automatiquement, les références précises de la cellule (en reférences absolues) s'indiquent dans la fenêtre:

• Clique sur le bouton pour retourner à la boîte de dialogue.
• Clique sur le bouton à droite de la zone Valeurs X
• Sélectionne l'ensemble des valeurs de X, entre -5 et +5, situées dans la colonne A
• Clique sur le bouton pour retourner à la boîte de dialogue.
• Clique sur le bouton à droite de la zone Valeurs Y
• Sélectionne l'ensemble des valeurs de Y situées dans la colonne B

Dès à présent, l'aspect général du graphique terminé est présenté dans la fenêtre de l'Assistant Graphique.

En cas de problème, tous les réglages effectués peuvent être revus.

• Clique sur le bouton Suivant.

Etape 3

La boîte de dialogue de l'étape 3 de l'Assistant Graphique permet d'affiner quelque peu la présentation du graphique.

• Examine quelques instants les possibilités offertes par les différents onglets de la boîte de dialogue.
• Reviens ensuite à l'onglet Titres
• Complète la zone Axe des ordonnées X en y indiquant la légende de l'axe X, soit la lettre X...

Chacun aura remarqué la GROSSE faute dissimulée ici dans Excel: l'axe X est bien l'axe des abscisses et non l'axe des ordonnées!!

• Complète la zone Axe des ordonnées Y en y indiquant la légende de l'axe, soit la mention Y.
• Clique sur le bouton Suivant.

Il ne nous reste plus qu'à préciser où nous souhaitons voir figurer le graphique nouvellement construit:

• Dans la feuille contenant les valeurs de x et f(x) ou
• Sur une feuille séparée qui ne contiendra que ce graphique

• Accepte l'option proposée en cliquant sur le bouton Terminer.

- Génial pour les devoirs de math!!

- Exactement! Plutôt que de passer tout ton temps à dessiner des graphes de fonction, tu vas enfin pouvoir faire des mathématiques.

La feuille de calcul utilisée pour calculer quelques valeurs de x et f(x) contenait une autre série de données pour la fonction f(x) = 4x-3.

Nous allons ajouter cette série au diagramme, de manière à obtenir un deuxième graphique sur les mêmes axes.

Etape 1

• Si nécessaire, ouvre le classeur degre1.xls
• Si nécessaire, sélectionne la première feuille où figurent les valeurs de x et f(x) et le premier graphique de la fonction f(x) = 2x+3.
• Clique droit sur le graphique existant.
• Dans le menu contextuel qui apparait, sélectionne la commande Données source...
• Dans la boîte de dialogue Données source, clique sur le bouton Ajouter sous la zone de liste Série

• Procède ensuite comme précédemment pour l'ajout de la première série de données:
  • le nom de la série se trouve en C1
  • les valeurs de X se trouvent dans la colonne A
  • les valeurs de Y se trouvent dans la colonne C
• Clique sur le bouton OK

Le nouveau graphique apparaît sur le même système d'axes que le graphique de la fonction f(x)=2x+3. L'échelle de l'axe Y du graphique a été adaptée.

En septembre 2002, le nombre d'utilisateurs de l'Internet dans le monde était estimé à 605,60 millions de personnes. La répartition par région du monde se présentait comme suit:

Nous allons établir deux diagrammes: histogramme et secteurs, pour représenter cette situation.

Reporte les informations données ci-dessus (ou des informations plus récentes) dans une feuille de calcul. Enregistre cette feuille de calcul sous le nom StatInternet.xls

Histogramme

• Clique sur le bouton de l'Assistant Graphique
• Sélectionne le type Histogramme dans la liste Type de graphique
• Sélectionne le sous-type Histogramme groupé avec effet 3D
• Clique sur le bouton Suivant
• Dans la boîte de dialogue qui apparaît, sélectionne l'onglet Série

• Supprime toute série éventuellement déjà définie par Excel
• Clique sur le bouton Ajouter

L'Assistant Graphique présente l'ébauche de diagramme:

• Dans la zone Nom, indique la mention 'Utilisateurs de l'Internet'.
• Dans la zone Valeurs, sélectionne les cellules qui contiennent les statistiques pour les quatre principaux continents.
• Dans la zone Etiquette des abscisses (X) sélectionne les cellules qui contiennent les noms des quatre principaux continents.
• Clique sur le bouton Suivant.

Une nouvelle boîte de dialogue apparaît:

• Complète les informations de l'onglet Titres comme indiqué sur l'illustration
• Dans l'onglet Légende, supprime la légende.
• Clique sur le bouton Suivant.
• Clique sur le bouton Terminer.

- Bien, le graphique! Mais où sont passés tous les continents? L'Amérique et l'Asie ont été englouties?

- Le logiciel fait ce qu'il peut. Malheureusement, la place disponible est insuffisante pour indiquer une légende complète sans que les noms se superposent. Il faut donc que nous intervenions pour régler le problème. Retroussons nos manches.

Amélioration du graphique

Les noms des continents n'apparaissent pas tous sur le graphique, pour des raisons de manque de place. Il est possible d'améliorer cela.

• Sur le graphique terminé, clique droit sur l'axe des abscisses.
• Sélectionne la commande Format de l'axe
• Dans l'onglet Alignement, arrange le texte de l'axe pour obtenir un graphique semblable au suivant:

• Il est également nécessaire de réorganiser la présentation de la légende de l'axe des ordonnées.
  Fais-le en t'inspirant de la méthode utilisée ci-dessus pour l'abscisse.

Les données utilisées à l'étape précédente peuvent être visualisées dans un diagramme en secteurs.

Diagramme en secteurs

• Si nécessaire, ouvre le fichier StatInternet.xls et sélectionne la feuille qui contient les valeurs qui nous intéressent.
• Clique sur le bouton de l'Assistant Graphique
• Sélectionne le type Secteur dans la liste Type de graphique
• Sélectionne le sous-type Secteur avec effet 3D

- Tiens? J'ai toujours appelé ça un 'camembert', moi.

- Effectivement, c'est le nom que l'on donne souvent à ce type de diagrammes.

• Clique sur le bouton Suivant
• Dans la boîte de dialogue qui apparaît, sélectionne l'onglet Série

• Supprime toute série éventuellement déjà définie par Excel
• Clique sur le bouton Ajouter

L'Assistant Graphique présente l'ébauche de diagramme:

• Dans la zone Nom, indique la mention 'Utilisateurs de l'Internet'
• Dans la zone Valeurs, sélectionne les cellules qui contiennent les statistiques pour les quatre principaux continents
• Dans la zone Etiquette des catégories sélectionne les cellules qui contiennent les noms des quatre principaux continents.
• Clique sur le bouton Suivant.

Une nouvelle boîte de dialogue apparaît:

• Sélectionne l'onglet Légende et supprime la légende en décochant la case Afficher la légende.
• Dans l'onglet Etiquette de données, sélectionne Afficher l'étiquette
• Clique sur le bouton Suivant.
• Clique sur le bouton Terminer.

- Fort bien, mais je veux insister sur la faible représentation de l'Afrique; je souhaite donc que la part de ce continent apparaisse en premier plan. C'est possible?

- Sûr c'est possible: il suffit de faire un peu tourner la Terre... ou de lire ce qui suit.

Amélioration du graphique

Il est possible de changer l'angle de visualisation des secteurs 3D.

• Sur le graphique terminé, clique droit dans la zone de traçage, hors du graphique et de ses légendes.
• Sélectionne la commande Vue 3D.
• Modifie la visualisation selon ton goût.

Le problème

Lorsqu'un scientifique réalise des mesures d'un phénomène, les résultats qu'il obtient sont toujours entachés d'imprécisions liées à la mesure (observateur malhabile, précision du matériel,...). Lorsqu'il voudra tracer le diagramme correspondant à une expérience, il se trouvera face à un problème : comment tracer la courbe correspondante ?

Le classeur graphes 2.xls est disponible au téléchargement ICI (clic droit / Enregistrer la cible sous).

Il contient deux feuilles de calcul:

1. Une feuille intitulée masse-côté et reprenant les mesures effectuées sur des cubes en matière plastique: on a déterminé la taille du côté de ces cubes ainsi que leur masse.
2. Une feuille intitulée Chute libre et reprenant les mesures effectuées lors de la chute d'un objet dans le champ de pesanteur terrestre: on a déterminé la position de l'objet en fonction du temps.

Les autres informations figurant sur ces feuilles sont, pour l'instant, sans importance.

On te demande d'établir les diagrammes de:

1. La masse des cubes de plastique en fonction de la taille de leur côté.
2. La position de l'objet en chute libre en fonction du temps.

Avant de commencer le travail, prends connaissance des informations données ci-dessous.

On demande d'établir des diagrammes présentant respectivement:

1. La masse en fonction de l'arête
2. La position en fonction du temps

Dans chacun de ces cas, quelle information est présentée en abscisse et laquelle est présentée en ordonnée?

Dans un diagramme mathématique d'une fonction f(x), les valeurs de x sont présentées conventionnellement en abscisse et les valeurs de y = f(x) en ordonnée.

Comment faut-il alors présenter le diagramme de la masse en fonction de l'arête? Quelle série est présentée en ordonnée? Laquelle est présentée en abscisse?

Mêmes questions pour le diagramme de la position en fonction du temps.

Exemple : on établit le graphique présentant la masse de cubes en plastique en fonction de l'arête de ces cubes. Suite aux mesures, on propose le graphique suivant, dans lequel on relie les points par des segments de droite. Quelle est la valeur de ce graphique?

- C'est n'importe quoi, ce graphique. La masse du cube évolue de manière régulière, quand le côté grandit. Il ne peut pas y avoir de points anguleux dans la courbe!

- Tout à fait exact. Il est évident que ce graphique n'apporte aucune information intéressante : il ne permet, par exemple, pas de trouver la masse d'un cube d'arête inconnue. Il y a très peu de chances qu'un cube supplémentaire trouve sa place dans ce graphique. Il faut trouver autre chose.

Courbe lissée

On peut tenter d'améliorer le graphique en lissant la courbe.

• Par un clic du bouton droit sur le graphe existant, fais apparaître le menu contextuel des données
• Sélectionne la commande Format de série de données
• Coche la case Lissage de la boîte de dialogue suivante ; clique ensuite sur le bouton OK.

Il est aussi possible de choisir, au départ, le type de graphique Nuage de points reliés par une courbe lissée.

Certains graphiques sont plus réalistes si l'on utilise la technique du lissage.

- Ah ouiche? Mais dans ce cas-ci, je ne vois pas où est le progrès. Il est toujours aussi tordu, le graphique.

- Effectivement: il n'y a plus de points anguleux, mais cette courbe ne peut être conforme à la réalité.

Il est évident que la masse des cubes évolue de manière régulière avec la dimension de l'arête et non par saccades, comme la courbe obtenue le ferait penser.

Si l'on traçait la courbe expérimentale à la main, on ferait passer le crayon sur une courbe régulière qui passerait au travers de tous les points.

Excel permet de mettre en oeuvre une technique similaire avec les courbes de tendance.

Courbe de tendance

• Par un clic du bouton droit sur le graphe existant, fais apparaître le menu contextuel des données.
• Clique sur la commande Ajouter une courbe de tendance.
• Dans la boîte de dialogue suivante, sélectionne le type de courbe qui correspond probablement le mieux aux mesures effectuées :

Linéaire : lorsque le graphique probable est une droite (proportion directe ou inverse) ;

Puissance : lorsque le graphique probable est une proportion directe au carré, à la troisième puissance,...

Excel n'est pas capable de déterminer le type précis de graphique ; c'est la raison pour laquelle il faut l'« aider »

Dans le cas du graphe de la masse en fonction de l'arête, nous savons que la relation entre ces deux grandeurs est bien une fonction du troisième degré:

Masse = Volume x Masse volumique

Masse = (arête x arête x arête) x Masse volumique

Masse = arête³ x Masse volumique

• Sélectionne le type Puissance dans l'ensemble Type de régression / de courbe de tendance.
• Au graphique original se superpose une nouvelle courbe idéale : c'est la courbe de tendance.

• Par un clic du bouton droit sur la courbe de tendance, fais apparaître le menu contextuel de courbe de tendance
• Sélectionne la commande Format de la courbe de tendance

• Clique sur l'onglet Options et coche la case Afficher l'équation sur le graphique ;
• clique sur le bouton OK.

L'équation mathématique apparaît à proximité de la courbe.

Dans le cas de la courbe de la masse en fonction de l'arête, l'équation de la courbe obtenue est:

y = 1,1997x3,0125

Soit approximativement, une équation du troisième degré.

- Ouah! C'est magique!!

- Non, c'est mathématique. Malheureusement, les techniques utilisées pour obtenir les courbes de tendance et déterminer l'équation mathématique sont trop complexes pour être exposées ici.

- Tssssst, c'est vraiment dommage.

La courbe de tendance ajoutée par Excel correspond à une équation mathématique de forme simple.

Dans le cas d'un graphe linéaire, il s'agit d'une équation du premier degré ; dans le cas d'un graphe en branche de parabole, il s'agit d'une équation du second degré ; etc.

On peut alors tenter d'interpréter le résultat obtenu ici.

Dans l'exemple ci-dessus, la fonction mathématique associée au graphe est du genre y=a.x³ ; l'exposant 3,0125 évalué par Excel en est une bonne approximation.

Après avoir établi la courbe de tendance pour le graphique de la masse en fonction de l'arête du classeur graphes 2.xls, établis la courbe de tendance sur le graphique de la position en fonction du temps.

Dans chacun des cas, établis l'équation de la courbe de tendance sur le graphique.

Le problème

Les données démographiques pour un grand nombre de pays sont disponibles à l'adresse d'un site officiel américain: http://www.census.gov/population/international/. Ce site web présente également des pyramides démographiques.

Serait-il possible d'établir nous-mêmes ces pyramides sur base de chiffres de populations qui y sont donnés?
Le problème principal est que le tableur semble ne nous proposer aucun type de graphique qui corresponde à une pyramide démographique.
Il va donc falloir ruser.

Le classeur demographie.xls disponible au téléchargement (clic droit / Enregistrer la cible sous) contient des informations démographiques relatives à la Belgique et au Bénin.

Résolution: généralités

• Si nécessaire, ouvre le classeur demographie.xls
• Si nécessaire, sélectionne la feuille de calcul Belgique 2000
• Appelle l'Assistant Graphique en cliquant sur le bouton de la barre d'outils principale
• Dans la boîte de dialogue de l'étape 1, sélectionne le Type de graphique: Barre et le sous-type Barres groupées

• Clique sur le bouton Suivant
• Dans la boîte de dialogue de l'étape 2, sélectionne l'onglet Séries.

• Si nécessaire, supprime toutes les séries prédéfinies par Excel.
• Clique sur le bouton Ajouter pour définir la première des deux séries de données: celle des hommes.
• Complète la boîte de dialogue de l'étape 2 selon le modèle ci-dessous:
  • Le nom de la série se trouve dans la cellule C1
  • Les valeurs de la série sont dans la zone C2:C18
  • Les étiquettes des absisses se trouvent dans la zone A2:A18

Ici, il n'y a pas d'erreur: l'axe des abscisses est bien disposé verticalement car les axes sont tournés de 90°

• Ajoute ensuite la série de données pour les femmes:
  • Le nom de la série se trouve dans la cellule D1
  • Les valeurs de la série sont dans la zone D2:D18
  • Les étiquettes des absisses se trouvent dans la zone A2:A18

- Tiens? Dans mon jeune temps, les pyramides étaient des constructions symétriques. Et ici, je ne trouve pas que cela ressemble tellement à une pyramide. N'y aurait-il pas un problème?

- Pour sûr! Les données devraient être réparties de part et d'autre d'un axe vertical. Ici, elles sont toutes deux du même côté.

- Il me semblait bien.

- Heureusement, il y a une solution simple pour envoyer les données de chaque série du bon côté de l'axe vertical.

Si l'une des deux séries présentait des nombres négatifs, elle figurerait à gauche de l'axe vertical. Il suffit donc d'indiquer les chiffres d'une des populations, masculine ou féminine, en négatif.

• Annule le travail effectué jusqu'ici pour définir la pyramide démographique
• Dans la cellule B2, indique la formule =-C2
• Revois éventuellement la largeur de la colonne.
• Recopie cette formule vers la bas sur toutes les cellules de la zone B2:B18
• Recommence le graphique en utilisant les données B2:B18 pour les hommes.
• Accepte les valeurs par défaut à l'étape 3 en cliquant sur Suivant.
• Accepte la valeur par défaut à l'étape 4 en cliquant sur Terminer.

- Ouais, c'est déjà mieux, mais le diagramme ressemble plus à un peigne qu'à une pyramide.

- Je te le concède, mais en utilisant quelques options du graphique, nous allons enfin obtenir une vraie pyramide.

• Dans le graphique obtenu, clique droit sur une des séries de données

Un menu contextuel doit apparaître: la commande Format de la série de données se présente en haut de ce menu

• Si tu ne vois pas cette commande dans le menu contextuel, recommence ton clic droit en visant mieux sur une des séries de données.
• Clique sur la commande Format de la série de données
• Dans la boîte de dialogue qui apparaît, sélectionne l'onglet Options

• Définis la superposition à la valeur 100%, de manière à ce que les barres pour une même tranche d'âges se superposent totalement.
• Définis la largeur de l'intervalle à 0 de manière à ne laisser aucun espace entre les barres de deux tranches d'âges succesives.
• Clique sur le boutons OK.

- N'empêche, la légende de l'abscisse est au milieu du graphique. Pas très élégant ça. Mais je suppose qu'il y a une solution toute prête...

- Bien deviné. La solution est expliquée ci-dessous.

• Clique droit sur l'axe vertical de manière à faire apparaître le menu contextuel contenant la commande Format de l'axe
• Dans la boîte de dialogue qui apparaît, indique que tu souhaites les étiquettes de graduation En bas.

• Clique sur le bouton OK.
• Admire ton travail.

Réalise maintenant le même travail pour la démographie au Bénin.

Il serait intéressant de disposer les deux graphiques sur la même feuille pour faciliter la comparaison.